Organisation des demi-grands axes des orbites principales

La réduction d’un groupe de données, apparemment sans lien, à quatre fractions simples, nous instruit de la cohérence du système solaire. On pourrait s’abstenir de cerner la précision du retour aux données de départ, dès lors que la démonstration de leur interdépendance domine l’intérêt de leur précision. Néanmoins, ceux qui tiennent aux mesures peuvent reprendre la formule de l’hyperbole en l’affectant d’une correction de ±0,100 (tangente / 2 de la demi-longitude de Mercure) pour les couples pairs : (Terre-Uranus, astéroïdes-Jupiter) ; d’une correction de ±0,125 (cotangente / 2 de la demi-longitude de Jupiter) pour les impairs (Vénus-Neptune, Mars-Saturne). La correction est additive pour les planètes lentes (L^±_n, 1 à 4), soustractive pour les rapides (L^±_n, 5 à 8). En utilisant les niveaux d’énergie en eV (tableau X) et un coefficient de 0,572 (sensiblement la racine de 1 / 3,056) pour le changement d’unité, les demi-grands axes calculés deviennent :

TABLEAU XV — Calcul des cot(L^±_n / 2), à partir des niveaux d’énergie (en eV) pour les transitions q→p :

• 4→1 (Neptune-Vénus)
• 4→2 (Uranus-Terre)
• 4→3 (Saturne-Mars)
• 8→7 (Jupiter-Cérès)

TABLEAU XVI — Conversion des cot(L^±_n / 2) en L^±_n. Sinus des différences angulaires successives. Demi-grands axes (D^±_n) en UA, à partir de Pluton.

Les formules correctives, systématiques ou non, ne plaisent pas toujours. Pour la série des lentes, l’on se passe des termes correctifs en adoptant 0,594 au lieu de 0,57 × √(E_q→p) ou la longueur d’onde de 4420 Å. Les niveaux p = 1, 2, 3, de Neptune, Uranus, Saturne, ne changent pas, mais le niveau commun E_q devient q = 5 au lieu de 4. Mars, qui n’appartient pas à ce groupe parait sensible à la transition de 5 à 4. Jupiter à la transition de 6 à 5. On s’aidera du tableau IX pour une vérification rapide et approchée. Les puristes referont les calculs en partant des entiers et de la nouvelle formule :

TABLEAU XVII — Application de la formule au calcul de L⁺_n pour les planètes Neptune, Uranus, Saturne.

Résultats pratiquement identiques à ceux du tableau II des L_n correspondant aux données des demi-grand axes :

Avec n = 4 (Mars) et le signe ‘−’ aux cotangentes la position L⁺₄ de Mars est moins précise : 216,6° au lieu de 217,78°. Pour Jupiter (n = 6) le signe de la cotangente est conservé. D’où : cot(L⁺₆ / 2) = 0,244, L⁺₆ / 2 = 76,32° et L⁺₆ = 152,63° au lieu de 152,23°. Erreur (?) de 0,3 %.

D’une façon plus pragmatique, comme je l’ai fait pour le tableau XVIII, on peut relever dans un cours de chimie générale [1] les longueurs d’onde correspondant aux transitions p = 1, 2, 3 avec le niveau q = 5 et à la transition 6→5. Le coefficient 4420 de changement d’unité correspond à la longueur d’onde dominante d’une température de brillance solaire égale à 6400 K. Cette deuxième méthode reproduit les résultats précédents.

TABLEAU XVIII — Calcul de L⁺_n des planètes, de Neptune à Jupiter, par les λ_q→p des transitions q→p.

Connaissant la somme S_N des cotangentes des couples planétaires (série C = 9), et les cot(L⁺_N / 2) ci-dessus des planètes lentes, la différence suffit au calcul des cot(L⁺_n / 2) des planètes rapides.

Par les longueurs d’ondes associées aux transitions p = 1, 2, 3… avec le niveau q = 4, (transition 8 à 7 pour Jupiter), S_N = cot(L⁺_N / 2) − cot(L⁺_n / 2), s’obtient par :

TABLEAU XIX — Calcul de S_N = cot(L⁺_N / 2) − cot(L⁺_n / 2), par les longueurs d’onde λ_q→p (en ångströms) correspondant aux transitions q→p.

Le tableau XVIII donne les cot(L⁺_n / 2) des planètes lentes, le tableau XIX la somme S_N des cot(L⁺_N / 2) − cot(L⁺_n / 2) ; on en tire le tableau XX :

TABLEAU XX — Calcul de cot(L⁺_n / 2) (planètes rapides) par cot(L⁺_n / 2) = cot(L⁺_N / 2) − S_N. Longitudes L⁺_n / 2 correspondant aux cot(L⁺_n / 2) et longitudes L⁺_n en valeurs arrondies.

Comparaison avec les données expérimentales :

Le plus fort écart (0,5 %) concerne le rapport donné par Jupiter/Cérès. Nous savons que l’axe de symétrie des longitudes planétaires se situe autour de la position L₄ de Jupiter ou oscille entre Cérès et Jupiter. Conformément aux derniers calculs, admettons une L₄ (Jupiter) de 152,53° et une L₅ (Cérès) de 184,37°. La longitude de la bissectrice sera : 152,53° + 1/2 (184,37° − 152,53°) = 168,45°. Sa longitude opposée 168,45° + 180° = 348,45° correspond sensiblement à la bissectrice Soleil-Mercure : 360° − 1/2 (360° − 337,49°) = 348,74°. Avec la position L₄ de Jupiter = 152,11° (position moyenne déduite de −1 / 0,52915 = cot(L₄)), et L₅ (Cérès) = 185,40° on obtient 348,76° au lieu 348,74°. Quelle que soit la méthode cette relation permet de situer la L₉ de Mercure avec une incertitude de l’ordre du 1/4 de degré.

Le système solaire se construit avec des nombres entiers, comme on “construit” le modèle de l’atome le plus simple, le plus universel et main on le plus probable de la relation ciel-homme : l’hydrogène. Quant à savoir qui est l’architecte ou qui manipule : le subjectif ou l’objectif, l’humain ou le divin ? Le débat parait aussi vain que liberté ou déterminisme, hasard et nécessité, matérialisme et spiritualisme. Le système solaire, fondement de la pratique astrologique, nous donne un exemple de dualité qui existe et n’existe pas. Les lentes ont-elles déterminé les rapides ou l’inverse ? Le Soleil se limite-t-il à son rayon ou à Pluton ? Par quelle distance commencer ? Affirmation paradoxale : les couples chassent la dualité.

Nous l’avons vu pour les relations gravité et température, pour le moment orbital et son rapport jusqu’ici introuvable avec le moment angulaire du Soleil : rien n’apparaît si l’on ne couple pas les planètes. C’est pourquoi avant toute appréciation des chiffres, la critique portera sur le principe même du couplage… pour un débat aussi stérile que vérité et mensonge de l’astrologie, conçu et conduit par les joyeux mousquetaires de l’anti-astrologie, astromètres, sociologues et médias qui s’y prêtent.